Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1089 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
По графику функции \( y = |x| \) (см. рис. 52) найдите, при каких значениях \( x \):
а) \( |x| = 3,5 \);
б) \( |x| < 2 \);
в) \( |x| > 4 \).
Каково наименьшее значение функции? Имеет ли она наибольшее значение? Каково множество значений функции?
а) \( x = -3,5 \) и \( x = 3,5 \)
б) \( -2 < x < 2 \)
в) \( (-\infty; -4] \cup [4; +\infty) \)
Наименьшее значение функции равно \( 0 \).
Наибольшего значения не существует.
\( E(y): [0; +\infty) \)
Найти значения переменной x, при которых выполняются следующие условия для функции y = |x|:
- а) \( |x| = 3,5 \)
- б) \( |x| < 2 \)
- в) \( |x| > 4 \)
Решение
а) Уравнение \( |x| = 3,5 \) означает, что модуль числа равен 3,5. Это возможно, если:
\( x = -3,5 \) или \( x = 3,5 \).
б) Неравенство \( |x| < 2 \) означает, что расстояние от числа \( x \) до нуля меньше 2. Это возможно, если:
\( -2 < x < 2 \).
в) Неравенство \( |x| > 4 \) означает, что расстояние от числа \( x \) до нуля больше 4. Это возможно, если:
\( x \in (-\infty; -4] \cup [4; +\infty) \).
Анализ функции
Функция \( y = |x| \) принимает только неотрицательные значения, так как модуль всегда больше или равен нулю.
- Наименьшее значение: \( y = 0 \), достигается при \( x = 0 \).
- Наибольшего значения: не существует, так как функция растёт бесконечно при увеличении модуля \( x \).
Множество значений функции
Множество значений функции:
\( E(y) = [0; +\infty) \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.