\( x \) | \( y \) |
---|---|
0 | 0 |
1 | -2 |
4 | -4 |
При увеличении аргумента уменьшается значение функции.
Область определения: \( D(y): [0; +\infty) \)
Множество значений: \( E(y): (-\infty; 0] \)
Постройте график функции \( f(x) = -2\sqrt{x} \). Как изменяются значения данной функции с увеличением значений аргумента от 0 до \( +\infty \) (увеличиваются или уменьшаются)? Укажите область определения и множество значений данной функции.
График функции \( f(x) = -2\sqrt{x}, x \geq 0 \)
\( x \) | \( y \) |
---|---|
0 | 0 |
1 | -2 |
4 | -4 |
При увеличении аргумента уменьшается значение функции.
Область определения: \( D(y): [0; +\infty) \)
Множество значений: \( E(y): (-\infty; 0] \)
Подробное решение задачи
Функция: \( f(x) = -2\sqrt{x}, x \geq 0 \)
\( x \) | \( y = f(x) \) |
---|---|
0 | 0 |
1 | -2 |
4 | -4 |
Функция \( f(x) = -2\sqrt{x} \) определена для всех \( x \geq 0 \) поскольку квадратный корень существует только для неотрицательных чисел.
При увеличении значения аргумента \( x \), значение функции \( f(x) \) уменьшается, так как функция имеет отрицательный коэффициент перед корнем.
Область определения: \( D(y) = [0; +\infty) \)
Множество значений: \( E(y) = (-\infty; 0] \)
График функции \( f(x) = -2\sqrt{x} \) является убывающей кривой, начинающейся в точке (0,0) и уходящей вниз и вправо, так как для каждого увеличения \( x \) значение \( y \) уменьшается.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.