Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1084 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от длины \( x \) (см) боковой стороны. Задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость, зная, что периметр треугольника не превосходит 100 см. Укажите область определения и множество значений этой функции.
P = x + x + 20 = 2x + 20 ≤ 100 см
2x ≤ 100 — 20
2x ≤ 80
x ≤ 40
Из неравенства треугольника следует:
x + x > 20
2x > 20
x > 10
Тогда область определения: (10; 40].
Множество значений: (40, 100].
Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
P = x + x + 20 = 2x + 20
По условию задачи, периметр не превышает 100 см:
2x + 20 ≤ 100
Решим неравенство:
1. Вычтем 20 из обеих частей:
2x ≤ 100 — 20
2. Упростим:
2x ≤ 80
3. Разделим обе части на 2:
x ≤ 40
Теперь учтем неравенство треугольника, согласно которому сумма любых двух сторон должна быть больше третьей:
x + x > 20
1. Упростим:
2x > 20
2. Разделим обе части на 2:
x > 10
Таким образом, длина боковой стороны треугольника должна удовлетворять условиям:
10 < x ≤ 40
Периметр треугольника при этих значениях вычисляется по формуле:
P = 2x + 20
Подставляя минимальное значение x = 10, получаем:
P = 2(10) + 20 = 40
Подставляя максимальное значение x = 40, получаем:
P = 2(40) + 20 = 100
Область определения: (10; 40]
Множество значений периметра: [40, 100]
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.