ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1082 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Используя рисунок 52 на с. 237, укажите область определения и множество значений каждой из функций
y = x², y = x³, y = √x, y = |x|.

Краткий ответ:

a) y = x²
D(y): (-∞; +∞)
E(y): [0; +∞)

б) y = x³
D(y): (-∞; +∞)
E(y): (-∞; +∞)

в) y = √x
D(y): [0; +∞)
E(y): [0; +∞)

г) y = |x|
D(y): (-∞; +∞)
E(y): [0; +∞)

Подробный ответ:

Функция: y = x²

Область определения: D(y) = (-∞; +∞)

Множество значений: E(y) = [0; +∞)

Объяснение: Эта функция определена для всех значений x, так как квадрат любого числа существует. Значения функции всегда неотрицательны, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Функция: y = x³

Область определения: D(y) = (-∞; +∞)

Множество значений: E(y) = (-∞; +∞)

Объяснение: Куб любого числа существует, поэтому функция определена для всех x. Куб числа может принимать как отрицательные, так и положительные значения, а также равняться нулю.

Функция: y = √x

Область определения: D(y) = [0; +∞)

Множество значений: E(y) = [0; +∞)

Объяснение: Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел, поэтому x ≥ 0. Значения функции также неотрицательны.

Функция: y = |x|

Область определения: D(y) = (-∞; +∞)

Множество значений: E(y) = [0; +∞)

Объяснение: Модуль числа определён для всех x, так как это расстояние от числа до нуля. Значения функции всегда неотрицательны.

Оцени решение