ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1078 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 53 изображён график функции \(y = g(x)\), областью определения которой служит отрезок \([-6; 5]\). С помощью графика найдите:

a) \(g(-4), g(-1), g(1), g(5)\);
б) значения \(x\), при которых:
\(g(x) = 4\), \(g(x) = -4\), \(g(x) = 0\);
в) наибольшее и наименьшее значения функции;
г) множество значений функции.

Краткий ответ:

a) \(g(-4) = -3\), \(g(-1) = -2\), \(g(1) = 3\), \(g(5) = 3\)

б) \(g(x) = 4\) при \(x = 1,2\) и \(x = 4,8\)
\(g(x) = -4\) при \(x = -3\)
\(g(x) = 0\) при \(x = 0\) и \(x = -5\)

в) Наибольшее значение: \(6\).
Наименьшее значение: \(-4\).

г) \([-4; 6]\)

Подробный ответ:

a) Значения функции

Найдем значения функции \(g(x)\) для заданных \(x\):

\(g(-4) = -3\)
\(g(-1) = -2\)
\(g(1) = 3\)
\(g(5) = 3\)

б) Значения \(x\), при которых \(g(x)\) принимает заданные значения

Найдем \(x\), для которых функция принимает указанные значения:

\(g(x) = 4\) при \(x = 1.2\) и \(x = 4.8\)
\(g(x) = -4\) при \(x = -3\)
\(g(x) = 0\) при \(x = 0\) и \(x = -5\)

в) Наибольшее и наименьшее значения функции

На графике видно:

Наибольшее значение функции: 6
Наименьшее значение функции: -4

г) Множество значений функции

Множество значений функции — это все значения \(y\), которые принимает \(g(x)\) на заданном интервале:

[-4; 6]

Оцени решение