Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1075 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошёл с него через \( t \) с. Глубина спуска \( h \) м. Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости \( 30^\circ \). Выразите формулой зависимость \( h \) от \( t \), если скорость движения эскалатора равна \( 0{,}75 \, \text{м/с} \). Найдите:
а) \( h \), если \( t = 2{,}25 \, \text{мин} \);
б) \( t \), если \( h = 60 \, \text{м} \).
\[
\sin 30^\circ = \frac{h}{0{,}75t}
\]
\[
h = 0{,}75t \cdot \sin 30^\circ = t \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}t
\]
а)
\( t = 2{,}25 \, \text{мин} = 2{,}25 \cdot 60 \, \text{с} = 22{,}5 \cdot 6 \, \text{с} = 135 \, \text{с} \)
\[
h = \frac{3}{8} \cdot 135 = \frac{405}{8} = 50 \frac{5}{8} \, \text{м}
\]
б)
\( h = 60 \, \text{м} \)
\[
60 = \frac{3}{8}t
\]
\[
t = 60 \cdot \frac{8}{3}
\]
\[
t = 20 \cdot 8
\]
\[
t = 160 \, \text{с} = 2 \, \text{мин} 40 \, \text{с}
\]
Дано:
\( \sin 30^\circ = \frac{h}{0{,}75t} \)
\( h = 0{,}75t \cdot \sin 30^\circ = t \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}t \)
а) Найти \( h \), если \( t = 2{,}25 \, \text{мин} \)
Переведем время в секунды:
\( t = 2{,}25 \, \text{мин} = 2{,}25 \cdot 60 \, \text{с} = 22{,}5 \cdot 6 \, \text{с} = 135 \, \text{с} \)
Подставляем значение \( t \) в формулу для \( h \):
\( h = \frac{3}{8} \cdot 135 \)
Выполним умножение:
\( h = \frac{405}{8} = 50 \frac{5}{8} \, \text{м} \)
Ответ: \( h = 50 \frac{5}{8} \, \text{м} \).
б) Найти \( t \), если \( h = 60 \, \text{м} \)
Подставляем значение \( h \) в формулу для \( t \):
\( 60 = \frac{3}{8}t \)
Выразим \( t \):
\( t = 60 \cdot \frac{8}{3} \)
Выполним умножение:
\( t = 20 \cdot 8 = 160 \, \text{с} \)
Переведем секунды в минуты:
\( t = 160 \, \text{с} = 2 \, \text{мин} 40 \, \text{с} \)
Ответ: \( t = 2 \, \text{мин} 40 \, \text{с} \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.