1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1074 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите область определения функции и постройте её график:

a) \(y = \frac{x^2 — 9}{6 + 2x}\);

б) \(y = \frac{4 — x^2}{x^2 + 2x}\).

Краткий ответ:

a) \(y = \frac{x^2 — 9}{6 + 2x} = \frac{(x — 3)(x + 3)}{2(3 + x)} = \frac{x — 3}{2}\)
ОДЗ: \(x \neq -3\)

б) \(y = \frac{4 — x^2}{x^2 + 2x} = \frac{(2 — x)(2 + x)}{x(x + 2)} = \frac{2 — x}{x}\)
ОДЗ: \(x \neq -2\), \(x \neq 0\)

Подробный ответ:

Задача a)

Дана функция:

\[ y = \frac{x^2 — 9}{6 + 2x} = \frac{(x — 3)(x + 3)}{2(3 + x)} = \frac{x — 3}{2} \]

Область допустимых значений (ОДЗ): \( x \neq -3 \), так как знаменатель не может быть равен нулю.

Подставляем значения \(x\) в упрощенную функцию \(y = \frac{x — 3}{2}\):

x-113
y-2-10

Задача б)

Дана функция:

\[ y = \frac{4 — x^2}{x^2 + 2x} = \frac{(2 — x)(2 + x)}{x(x + 2)} = \frac{2 — x}{x} \]

Область допустимых значений (ОДЗ): \( x \neq -2 \), \( x \neq 0 \), так как знаменатель не может быть равен нулю.

Подставляем значения \(x\) в упрощенную функцию \(y = \frac{2 — x}{x}\):

x-2-112
y-2-310


Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.