ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1074 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите область определения функции и постройте её график:
a) \(y = \frac{x^2 — 9}{6 + 2x}\);
б) \(y = \frac{4 — x^2}{x^2 + 2x}\).
a) \(y = \frac{x^2 — 9}{6 + 2x} = \frac{(x — 3)(x + 3)}{2(3 + x)} = \frac{x — 3}{2}\)
ОДЗ: \(x \neq -3\)
б) \(y = \frac{4 — x^2}{x^2 + 2x} = \frac{(2 — x)(2 + x)}{x(x + 2)} = \frac{2 — x}{x}\)
ОДЗ: \(x \neq -2\), \(x \neq 0\)
Задача a)
Дана функция:
\[ y = \frac{x^2 — 9}{6 + 2x} = \frac{(x — 3)(x + 3)}{2(3 + x)} = \frac{x — 3}{2} \]
Область допустимых значений (ОДЗ): \( x \neq -3 \), так как знаменатель не может быть равен нулю.
Подставляем значения \(x\) в упрощенную функцию \(y = \frac{x — 3}{2}\):
x | -1 | 1 | 3 |
---|---|---|---|
y | -2 | -1 | 0 |
Задача б)
Дана функция:
\[ y = \frac{4 — x^2}{x^2 + 2x} = \frac{(2 — x)(2 + x)}{x(x + 2)} = \frac{2 — x}{x} \]
Область допустимых значений (ОДЗ): \( x \neq -2 \), \( x \neq 0 \), так как знаменатель не может быть равен нулю.
Подставляем значения \(x\) в упрощенную функцию \(y = \frac{2 — x}{x}\):
x | -2 | -1 | 1 | 2 |
---|---|---|---|---|
y | -2 | -3 | 1 | 0 |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.