ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1072 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Приведите пример функции, область определения которой:
а) множество всех чисел;
б) множество всех чисел, кроме 7.
a) y = 4x + 8
б) y = 3x / (x — 7)
Часть а) Функция \(y = 4x + 8\)
Функция задана формулой \(y = 4x + 8\).
Это линейная функция, которая определена для всех значений \(x\), так как в ней отсутствуют операции, которые могут сделать выражение неопределённым (например, деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа).
Ответ: Область определения функции — множество всех чисел (\(\mathbb{R}\)).
Часть б) Функция \(y = \frac{3x}{x — 7}\)
Функция задана формулой \(y = \frac{3x}{x — 7}\).
Здесь знаменатель равен \(x — 7\). Чтобы выражение было определено, знаменатель не должен быть равен нулю:
\[x — 7 \neq 0\]
Решим это уравнение:
\[x \neq 7\]
Таким образом, функция определена для всех значений \(x\), кроме \(x = 7\).
Ответ: Область определения функции — множество всех чисел, кроме \(7\) (\(\mathbb{R} \setminus \{7\}\)).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.