Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1069 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Существует ли значение х, при котором значение функции,
заданной формулой \[f(x) = \frac{4}{6 + x}\], равно:
а) 1; б) -0,5; в) 0?
В случае утвердительного ответа укажите это значение.
φ(x) = 4 / (6 + x)
a) 4 / (6 + x) = 1
4 = 6 + x
x = 4 — 6
x = -2
Ответ: -2
б) 4 / (6 + x) = -0,5
-0,5(6 + x) = 4
-3 — 0,5x = 4
-0,5x = 4 + 3
-0,5x = 7
x = 7 : (-0,5)
x = -70 : 5
x = -14
Ответ: -14
в) 4 / (6 + x) = 0
Ответ: не существует.
Часть a)
Условие: φ(x) = 1
Запишем уравнение:
4 / (6 + x) = 1
Умножим обе части на (6 + x), чтобы избавиться от знаменателя:
4 = 6 + x
Вычтем 6 из обеих частей:
x = 4 — 6
Результат:
x = -2
Часть б)
Условие: φ(x) = -0,5
Запишем уравнение:
4 / (6 + x) = -0,5
Умножим обе части на (6 + x):
-0,5(6 + x) = 4
Раскроем скобки:
-3 — 0,5x = 4
Перенесем -3 в правую часть:
-0,5x = 4 + 3
-0,5x = 7
Разделим обе части на -0,5:
x = 7 / -0,5
Результат:
x = -14
Часть в)
Условие: φ(x) = 0
Запишем уравнение:
4 / (6 + x) = 0
Числитель дроби равен 4, а дробь равна 0 только в случае, если числитель равен 0.
Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: не существует
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.