ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1055 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите двойное неравенство:
а) \(-9 < 3x < 18\);
б) \(1 < \frac{2x — 1}{2} < 2\);
в) \(3 \leq 5x — 1 \leq 4\);
г) \(0 \leq \frac{1 — x}{3} \leq 1\).
а) \(-9 < 3x < 18\)
\(-3 < x < 6\)
Ответ: \((-3; 6)\)
б) \(1 < \frac{2x — 1}{2} < 2\)
\(2 < 2x — 1 < 4\)
\(2 + 1 < 2x < 4 + 1\)
\(3 < 2x < 5\)
\(1,5 < x < 2,5\)
Ответ: \((1,5; 2,5)\)
в) \(3 \leq 5x — 1 \leq 4\)
\(3 + 1 \leq 5x \leq 4 + 1\)
\(4 \leq 5x \leq 5\)
\(0,8 \leq x \leq 1\)
Ответ: \([0,8; 1]\)
г) \(0 \leq \frac{1 — x}{3} \leq 1\)
\(0 \leq 1 — x \leq 3\)
\(0 — 1 \leq -x \leq 3 — 1\)
\(-1 \leq -x \leq 2\)
\(-2 \leq x \leq 1\)
Ответ: \([-2; 1]\)
а) \(-9 < 3x < 18\)
Рассмотрим шаги решения:
1. Разделим все части неравенства на 3:
\(-9 / 3 < 3x / 3 < 18 / 3\)
\(-3 < x < 6\)
Ответ: \((-3; 6)\)
б) \(1 < \frac{2x — 1}{2} < 2\)
Рассмотрим шаги решения:
1. Умножим все части неравенства на 2:
\(2 < 2x — 1 < 4\)
2. Добавим 1 ко всем частям неравенства:
\(2 + 1 < 2x < 4 + 1\)
\(3 < 2x < 5\)
3. Разделим все части неравенства на 2:
\(1,5 < x < 2,5\)
Ответ: \((1,5; 2,5)\)
в) \(3 \leq 5x — 1 \leq 4\)
Рассмотрим шаги решения:
1. Добавим 1 ко всем частям неравенства:
\(3 + 1 \leq 5x \leq 4 + 1\)
\(4 \leq 5x \leq 5\)
2. Разделим все части неравенства на 5:
\(0,8 \leq x \leq 1\)
Ответ: \([0,8; 1]\)
г) \(0 \leq \frac{1 — x}{3} \leq 1\)
Рассмотрим шаги решения:
1. Умножим все части неравенства на 3:
\(0 \leq 1 — x \leq 3\)
2. Вычтем 1 из всех частей неравенства:
\(0 — 1 \leq -x \leq 3 — 1\)
\(-1 \leq -x \leq 2\)
3. Умножим все части неравенства на -1 (меняя знаки):
\(-2 \leq x \leq 1\)
Ответ: \([-2; 1]\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.