Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1052 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а его
периметр не превосходит 46 см. Какова длина боковой стороны треугольника, если известно, что она выражается целым
числом сантиметров?
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x см, тогда периметр равен 2x + 20. По условию задачи, составим систему неравенств:
\[
\begin{cases}
x + x > 20 \\
2x + 20 \leq 46 \\
x > 10 \\
x \leq 13
\end{cases}
\]
Ответ: 11 см, 12 см, 13 см.
Боковая сторона равнобедренного треугольника обозначена как x см. Периметр треугольника равен 2x + 20. Составим систему неравенств для нахождения возможных значений x.
Составление системы неравенств
Согласно условию задачи, выполняются следующие условия:
x + x > 20
2x + 20 ≤ 46
x > 10
x ≤ 13
Решение
Рассмотрим каждое неравенство:
- 1-е неравенство: x + x > 20
Упростим: 2x > 20
Разделим на 2: x > 10. - 2-е неравенство: 2x + 20 ≤ 46
Упростим: 2x ≤ 26
Разделим на 2: x ≤ 13.
У нас также есть неравенства:
- x > 10
- x ≤ 13
Объединяя все условия, получаем:
10 < x ≤ 13
Возможные значения x: 11, 12, 13.
Ответ
Боковая сторона равнобедренного треугольника может быть равна 11 см, 12 см или 13 см.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.