ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1051 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

От деревни до фермы 20 км, а от фермы до станции 40 км
(рис. 48). С фермы по направлению к станции выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из деревни на
станцию через ферму по той же дороге отправился мотоциклист. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы
догнать велосипедиста до его приезда на станцию?

Краткий ответ:

Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч. По условию задачи, составим и решим неравенство:
\[\frac{60}{x} < \frac{40}{12}\]
\[\frac{60}{x} < \frac{10}{3}\]
\[\frac{x}{60} > \frac{3}{10}\]
\[x > 18\]

Ответ: более 18 км/ч.

Подробный ответ:

Скорость мотоциклиста обозначим как x км/ч. По условию задачи, его скорость должна удовлетворять определённому ограничению. Нужно найти минимальную скорость мотоциклиста, чтобы это ограничение выполнялось.

Решение

Составим неравенство:

60 / x < 40 / 12

Упростим дробь справа:

60 / x < 10 / 3

Перевернём обе стороны неравенства, чтобы избавиться от деления:

x / 60 > 3 / 10

Умножим обе стороны на 60:

x > 18

Ответ

Скорость мотоциклиста должна быть более 18 км/ч.

Оцени решение