ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1050 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

С турбазы в город, отстоящий на расстояние 24 км, вышел
первый турист со скоростью 4 км/ч. Спустя 2 ч вслед за ним
отправился второй турист. С какой скоростью должен идти
второй турист, чтобы догнать первого до его прихода в город?

Краткий ответ:

Пусть скорость второго туриста x км/ч. По условию задачи, составим и решим неравенство:
\[\frac{24}{x} + 2 < 6\]
\[\frac{24}{x} < 6 — 2\]
\[\frac{24}{x} < 4\]
\[\frac{x}{24} > \frac{1}{4}\]
\[x > 6\]

Ответ: более 6 км/ч.

Подробный ответ:

Скорость второго туриста обозначим как x км/ч. По условию задачи, его скорость в сочетании с временем должна удовлетворять определённому ограничению. Нужно найти минимальную скорость второго туриста, чтобы это ограничение выполнялось.

Решение

Составим неравенство:

24 / x + 2 < 6

Вычтем 2 из обеих сторон:

24 / x < 6 — 2

Упростим правую часть:

24 / x < 4

Перевернём дробь, чтобы избавиться от деления:

x / 24 > 1 / 4

Умножим обе стороны на 24:

x > 6

Ответ

Скорость второго туриста должна быть более 6 км/ч.

Оцени решение