ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1049 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Со склада вывозят болванки: железные массой по 500 кг и
медные массой по 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 т, погрузили 12 болванок. Сколько среди них
может быть железных болванок?

Краткий ответ:

Пусть на грузовик погрузили х железных болванок, тогда медных — (12 — х). По условию задачи, грузовик может перевезти не более 4 т = 4 000 кг. Составим и решим неравенство:
\(500x + 200(12 — x) \leq 4000\)
\(500x + 2400 — 200x \leq 4000\)
\(300x \leq 4000 — 2400\)
\(300x \leq 1600\)
\(x \leq \frac{1600}{300}\)
\(x \leq 5\frac{1}{3}\)

Ответ: не более 5 железных болванок.

Подробный ответ:

Условие задачи

На грузовик погрузили x железных болванок, тогда медных болванок будет (12 — x). Грузовик может перевозить не более 4 тонн, то есть 4000 кг. Вес одной железной болванки — 500 кг, а одной медной — 200 кг.

Нужно определить, сколько максимум железных болванок можно погрузить на грузовик, чтобы его грузоподъёмность не превышала 4000 кг.

Решение

Составим неравенство:

500x + 200(12 — x) ≤ 4000

Раскроем скобки:

500x + 2400 — 200x ≤ 4000

Приведём подобные слагаемые:

300x + 2400 ≤ 4000

Вычтем 2400 из обеих сторон:

300x ≤ 1600

Разделим обе стороны на 300:

x ≤ 5\(\frac{1}{3}\)

Так как количество болванок должно быть целым числом, округляем вниз:

x = 5

Ответ

На грузовик можно погрузить не более 5 железных болванок.

Оцени решение