ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1048 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите промежутки, в которых функция \(y = -6x + 12\) принимает положительные значения; отрицательные значения. Ответ проиллюстрируйте на графике.
\(y = -6x + 12\)
\(y > 0\): \(-6x + 12 > 0\), \(-6x > -12\), \(x < 2\)
\(y < 0\): \(-6x + 12 < 0\), \(-6x < -12\), \(x > 2\)
1. Найдём, где \(y > 0\)
Неравенство: \(y = -6x + 12 > 0\)
Решим его пошагово:
- \(-6x + 12 > 0\)
- \(-6x > -12\) (вычитаем 12 с обеих сторон)
- \(x < 2\) (делим обе стороны на \(-6\), меняя знак неравенства)
Ответ: функция принимает положительные значения на промежутке \(x < 2\).
2. Найдём, где \(y < 0\)
Неравенство: \(y = -6x + 12 < 0\)
Решим его пошагово:
- \(-6x + 12 < 0\)
- \(-6x < -12\) (вычитаем 12 с обеих сторон)
- \(x > 2\) (делим обе стороны на \(-6\), меняя знак неравенства)
Ответ: функция принимает отрицательные значения на промежутке \(x > 2\).
3. График функции
Функция \(y = -6x + 12\) является линейной и имеет наклон \(-6\). Её график пересекает ось \(y\) в точке \(12\) и ось \(x\) в точке \(x = 2\).
На графике:
- При \(x < 2\): \(y > 0\) (график выше оси \(x\)).
- При \(x > 2\): \(y < 0\) (график ниже оси \(x\)).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.