Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1041 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
а) \(\frac{x — 0,5}{4} + \frac{x — 0,25}{4} + \frac{x — 0,125}{8} < 0\);
б) \(\frac{5 — x}{3} — \frac{1 — x}{2} > 1\).
а)
\[
\frac{x — 0,5}{4} + \frac{x — 0,25}{4} + \frac{x — 0,125}{8} < 0
\]
Решение:
\[
2(x — 0,5) + 2(x — 0,25) + x — 0,125 < 0
\]
\[
2x — 1 + 2x — 0,5 + x — 0,125 < 0
\]
\[
5x < 1,625
\]
\[
x < 0,325
\]
Ответ: \((- \infty; 0,325)\)
б)
\[
\frac{5 — x}{3} — \frac{1 — x}{2} > 1
\]
Решение:
\[
2(5 — x) — 3(1 — x) > 6
\]
\[
10 — 2x — 3 + 3x > 6
\]
\[
x > 6 — 7
\]
\[
x > -1
\]
Ответ: \((-1; +\infty)\)
а) Решить неравенство:
\((x — 0,5)/4 + (x — 0,25)/4 + (x — 0,125)/8 < 0\)
1. Приведем все дроби к общему знаменателю:
\(\frac{2(x — 0,5)}{8} + \frac{2(x — 0,25)}{8} + \frac{x — 0,125}{8} < 0\)
2. Объединим числители:
\(\frac{2(x — 0,5) + 2(x — 0,25) + (x — 0,125)}{8} < 0\)
3. Раскроем скобки и упростим числитель:
\(2x — 1 + 2x — 0,5 + x — 0,125 = 5x — 1,625\)
4. Решим неравенство числителя:
\(5x — 1,625 < 0\)
\(5x < 1,625\)
\(x < 0,325\)
Ответ: \((-∞; 0,325)\)
б) Решить неравенство:
\((5 — x)/3 — (1 — x)/2 > 1\)
1. Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{2(5 — x)}{6} — \frac{3(1 — x)}{6} > 1\)
2. Объединим числители:
\(\frac{2(5 — x) — 3(1 — x)}{6} > 1\)
3. Раскроем скобки в числителе:
\(\frac{10 — 2x — 3 + 3x}{6} > 1\)
\(\frac{7 + x}{6} > 1\)
4. Умножим обе части на 6:
\(7 + x > 6\)
\(x > -1\)
Ответ: \((-1; +∞)\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.