Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1039 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите неравенство:
a) 0,01(1 — 3x) > 0,02x + 3,01;
б) 12(1 — 12x) + 100x > 36 — 49x;
в) (0,6y — 1) — 0,2(3y + 1) < 5y — 4;
г) (2/3)(6x + 4) — (1/6)(12x — 5) ≤ 4 — 6x;
д) (3a + 1)(a — 1) — 3a² > 6a + 7;
е) 15x² — (5x — 2)(3x + 1) < 7x — 8.
a) Ответ:
\((-∞; -60)\)
б) Ответ:
\((4,8; +∞)\)
в) Ответ:
\((0,56; +∞)\)
г) Ответ:
\((-∞; \frac{1}{16}]\)
д) Ответ:
\((-∞; -1)\)
е) Ответ:
(1 2/3; +∞)
a) Решение:
Дано: \(0,01(1 — 3x) > 0,02x + 3,01\)
Раскрываем скобки: \(0,01 — 0,03x > 0,02x + 3,01\)
Переносим все переменные \(x\) на одну сторону: \(-0,03x — 0,02x > 3,01 — 0,01\)
Упрощаем: \(-0,05x > 3\)
Делим на \(-0,05\) (меняем знак неравенства): \(x < -60\)
Ответ: \((-∞; -60)\)
б) Решение:
Дано: \(12(1 — 12x) + 100x > 36 — 49x\)
Раскрываем скобки: \(12 — 144x + 100x > 36 — 49x\)
Переносим все переменные \(x\) на одну сторону: \(-144x + 100x + 49x > 36 — 12\)
Упрощаем: \(5x > 24\)
Делим на \(5\): \(x > 4,8\)
Ответ: \((4,8; +∞)\)
в) Решение:
Дано: \(0,6y — 1 — 0,2(3y + 1) < 5y — 4\)
Раскрываем скобки: \(0,6y — 1 — 0,6y — 0,2 < 5y — 4\)
Упрощаем: \(-5y < -4 + 1 + 0,2\)
Считаем: \(-5y < -2,8\)
Делим на \(-5\) (меняем знак неравенства): \(y > 0,56\)
Ответ: \((0,56; +∞)\)
г) Решение:
Дано: \(\frac{2}{3}(6x + 4) — \frac{1}{6}(12x — 5) ≤ 4 — 6x\)
Умножаем на 6 для избавления от дробей: \(4(6x + 4) — (12x — 5) ≤ 6(4 — 6x)\)
Раскрываем скобки: \(24x + 16 — 12x + 5 ≤ 24 — 36x\)
Упрощаем: \(12x + 36x ≤ 24 — 21\)
Считаем: \(48x ≤ 3\)
Делим на \(48\): \(x ≤ \frac{1}{16}\)
Ответ: \((-∞; \frac{1}{16}]\)
д) Решение:
Дано: \((3a + 1)(a — 1) — 3a^2 > 6a + 7\)
Раскрываем скобки: \(3a^2 — 3a + a — 1 — 3a^2 > 6a + 7\)
Упрощаем: \(-8a > 7 + 1\)
Считаем: \(-8a > 8\)
Делим на \(-8\) (меняем знак неравенства): \(a < -1\)
Ответ: \((-∞; -1)\)
е) Решение:
Дано: \(15x^2 — (5x — 2)(3x + 1) < 7x — 8\)
Раскрываем скобки: \(15x^2 — (15x^2 + 5x — 6x — 2) — 7x < -8\)
Упрощаем: \(15x^2 — 15x^2 + x + 2 — 7x < -8\)
Считаем: \(-6x < -8 — 2\)
\(-6x < -10\)
Делим на \(-6\) (меняем знак неравенства): \(x > \frac{5}{3}\)
Ответ: (1 2/3; +∞)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.