ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1037 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Является ли число \(\sqrt{19}\) решением неравенства \(x < 5\)? Укажите какое-нибудь число, большее \(\sqrt{19}\), удовлетворяющее этому неравенству.
\(\sqrt{19}; x < 5\)
\(x < \sqrt{25}, \sqrt{19} < \sqrt{25}\) — верно, значит является решением.
\(\sqrt{23} < \sqrt{25}\) и \(\sqrt{23} > \sqrt{19}\).
Ответ: \(\sqrt{23}\)
Дано число: √19 и неравенство: x < 5.
Шаг 1: Проверим, является ли √19 решением неравенства
Так как x < 5, преобразуем 5 к виду корня:
5 = √25.
Следовательно, нам нужно проверить, что:
√19 < √25.
Это верно, так как 19 меньше 25. Таким образом, √19 является решением данного неравенства.
Шаг 2: Найдем число больше √19, но меньше 5
Ищем число x, которое удовлетворяет условиям:
√19 < x < 5, или в виде корней:
√19 < x < √25.
Например, возьмем число x = √23.
Проверим:
- √23 > √19 — верно, так как 23 больше 19.
- √23 < √25 — верно, так как 23 меньше 25.
Таким образом, x = √23 подходит.
Ответ
Число, большее √19 и удовлетворяющее неравенству x < 5, — это:
√23.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.