ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1036 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите пересечение и объединение:
а) множества целых чисел и множества положительных чисел;
б) множества простых чисел и множества нечётных натуральных чисел.

Краткий ответ:

а) Объединением является множество, состоящее из чисел \{ …. — 2; — 1; 0\} ∪ (0; +∞).
Пересечением является множество натуральных чисел.

б) Объединением является множество нечётных натуральных чисел и число 2.
Пересечением является множество простых нечётных чисел.

Подробный ответ:

Часть а)

Рассмотрим два множества:

Множество целых чисел: Z = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
Множество положительных чисел: P = (0; +∞)

Объединение: объединением двух множеств является множество, содержащее все элементы из
обоих множеств. Таким образом:

Z ∪ P = {…, -2, -1, 0} ∪ (0; +∞) = {…, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Пересечение: пересечением двух множеств является множество, содержащее только те элементы,
которые принадлежат обоим множествам. Поскольку положительные числа пересекаются с целыми числами только
в области натуральных чисел, то:

Z ∩ P = N = {1, 2, 3, …}

Часть б)

Рассмотрим два множества:

Множество простых чисел: Pr = {2, 3, 5, 7, 11, …}
Множество нечётных натуральных чисел: Odd = {1, 3, 5, 7, 9, …}

Объединение: объединением двух множеств является множество, содержащее все элементы из
обоих множеств. Число 2 добавляется к множеству нечётных чисел:

Pr ∪ Odd = {2, 3, 5, 7, 9, 11, …}

Пересечение: пересечением двух множеств является множество, содержащее только те элементы,
которые принадлежат обоим множествам. Простые числа среди нечётных — это:

Pr ∩ Odd = {3, 5, 7, 11, …}

Оцени решение