ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1032 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

а) Принадлежит ли промежутку \([8; 41)\) число \(40,9\)? Можно ли указать число, большее чем \(40,9\), принадлежащее этому промежутку?
б) Существует ли в промежутке \([8; 41)\) наибольшее число; наименьшее число?

Краткий ответ:

a) \(40,9 \in [8; 41)\)
\(40,99998 \in [8; 41)\)

б) Наибольшего числа не существует. Наименьшее число 8.

Подробный ответ:

Даны промежуток [8; 41) и числа \(40,9\) и \(40,99998\).
Требуется определить:

Принадлежит ли каждое из чисел данному промежутку?
Можно ли указать число, большее чем \(40,9\), принадлежащее этому промежутку?
Существуют ли наибольшее и наименьшее числа в данном промежутке?

Решение

Часть (а)

Промежуток [8; 41) включает все числа, начиная с \(8\) (включительно)
и заканчивая \(41\) (исключительно). Проверим каждое число:

Число \(40,9\):

Так как \(40,9\) больше \(8\) и меньше \(41\), оно принадлежит промежутку.

Число \(40,99998\):

Так как \(40,99998\) также больше \(8\) и меньше \(41\), оно принадлежит промежутку.

Можно указать число, большее чем \(40,9\), принадлежащее этому промежутку, например, \(40,99998\).

Часть (б)

Рассмотрим свойства промежутка [8; 41):

Наименьшее число: так как \(8\) включено в промежуток, оно является наименьшим числом.
Наибольшее число: так как \(41\) не включено в промежуток, наибольшего числа не существует.
Можно указать числа, близкие к \(41\), например \(40,99999\), но точного наибольшего числа нет.

Ответ

а) Оба числа (\(40,9\) и \(40,99998\)) принадлежат промежутку.
Число, большее чем \(40,9\), например \(40,99998\), также принадлежит промежутку.

б) Наименьшее число в промежутке — \(8\). Наибольшего числа не существует.

Оцени решение