1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1003 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Велосипедист проехал 20 км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?

Краткий ответ:

Ответ: 10 км/ч в гору, 15 км/ч по ровной местности.

Подробный ответ:

Пусть скорость велосипедиста по ровной местности равна x км/ч, тогда скорость в гору — (x — 5) км/ч. На весь путь он затратил 6 часов.
Составим уравнение:

20 / (x — 5) + 60 / x = 6

Умножим обе части уравнения на x(x — 5), чтобы избавиться от дробей:

20x + 60(x — 5) = 6x(x — 5)

Раскроем скобки:

20x + 60x — 300 = 6x² — 30x

Приведем подобные члены:

6x² — 110x + 300 = 0

Сократим уравнение на 3:

3x² — 55x + 150 = 0

Решение квадратного уравнения

Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² — 4ac = (-55)² — 4 × 3 × 150 = 3025 — 1800 = 1225

Найдем корни уравнения:

x₁ = [55 + √1225] / 6 = (55 + 35) / 6 = 15
x₂ = [55 — √1225] / 6 = (55 — 35) / 6 = 20 / 6 ≈ 3.33 (не подходит, так как скорость должна быть больше 5 км/ч)

Таким образом, скорость по ровной местности:

x = 15 км/ч

Скорость в гору:

x — 5 = 10 км/ч

Ответ

Скорость велосипедиста по ровной местности: 15 км/ч.

Скорость велосипедиста в гору: 10 км/ч.


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.