Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1002 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) Выразите переменную \(h\) через \(S\) и \(a\), если \(S = \frac{1}{2}ah\).
б) Выразите переменную \(p\) через \(s\) и \(m\), если \(\frac{s}{p} = 0,5m\).
в) Выразите переменную \(t\) через \(s\) и \(a\), если \(s = \frac{at^2}{2}\) и \(t > 0\).
а) \(S = \frac{1}{2}ah\), \(2S = ah\), \(h = \frac{2S}{a}\).
б) \(\frac{s}{p} = 0,5m\), \(p = \frac{s}{0,5m} = \frac{2s}{m}\).
в) \(s = \frac{at^2}{2}\), \(at^2 = 2s\), \(t^2 = \frac{2s}{a}\), \(t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\).
а) Выразить \( h \) через \( S \) и \( a \)
Исходное уравнение: \( S = \frac{1}{2}ah \)
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( 2S = ah \)
Разделим обе стороны на \( a \), чтобы выразить \( h \):
\( h = \frac{2S}{a} \)
б) Выразить \( p \) через \( s \) и \( m \)
Исходное уравнение: \( \frac{s}{p} = 0,5m \)
Умножим обе стороны на \( p \), чтобы избавиться от деления:
\( s = 0,5m \cdot p \)
Разделим обе стороны на \( 0,5m \), чтобы выразить \( p \):
\( p = \frac{s}{0,5m} \)
Упростим дробь, так как \( \frac{1}{0,5} = 2 \):
\( p = \frac{2s}{m} \)
в) Выразить \( t \) через \( s \) и \( a \)
Исходное уравнение: \( s = \frac{at^2}{2} \)
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( 2s = at^2 \)
Разделим обе стороны на \( a \), чтобы выразить \( t^2 \):
\( t^2 = \frac{2s}{a} \)
Возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти \( t \):
\( t = \sqrt{\frac{2s}{a}} \)
Так как \( t > 0 \), отрицательный корень отбрасываем.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.