ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1001 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Шаг 1: Разделим числитель на знаменатель

Числитель: \(9n^2 + 12n + 12\)

Разделим каждый член числителя на \(n\):

\[
\frac{9n^2}{n} + \frac{12n}{n} + \frac{12}{n} = 9n + 12 + \frac{12}{n}
\]

Шаг 2: Определим допустимые значения \(n\)

Так как в выражении присутствует деление на \(n\), то \(n \neq 0\).

Кроме того, для \(\frac{12}{n}\) \(n\) должен быть делителем числа 12.

Делители числа 12: \( \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12\).

Учитывая, что \(n > 0\), оставляем положительные делители:

\(n = 1, 2, 3, 4, 6, 12\).

Шаг 3: Проверка

Подставим каждое значение \(n\) в выражение и убедимся, что оно верно:

• При \(n = 1\): \(\frac{9(1)^2 + 12(1) + 12}{1} = 9(1) + 12 + \frac{12}{1}\)
• При \(n = 2\): \(\frac{9(2)^2 + 12(2) + 12}{2} = 9(2) + 12 + \frac{12}{2}\)
• И так далее для остальных значений.

Все значения удовлетворяют уравнению.