Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 956 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители выражение х6 − у6, представив его в виде:
а) разности квадратов;
б) разности кубов.
а) x⁶ — y⁶ = (x³)² — (y³)² = (x³ — y³)(x³ + y³);
б) x⁶ — y⁶ = (x²)³ — (y²)³ = (x² — y²)(x⁴ + x²y² + y⁴).
а) Разложение в виде разности квадратов
Выражение \(x^6 — y^6\) можно представить как разность квадратов:
x⁶ — y⁶ = (x³)² — (y³)²
Применим формулу разности квадратов:
(a² — b²) = (a — b)(a + b)
Подставим \(a = x³\) и \(b = y³\):
x⁶ — y⁶ = (x³ — y³)(x³ + y³)
Итоговое разложение:
x⁶ — y⁶ = (x³ — y³)(x³ + y³)
x⁶ — y⁶ = (x²)³ — (y²)³
Применим формулу разности кубов:
(a³ — b³) = (a — b)(a² + ab + b²)
Подставим \(a = x²\) и \(b = y²\):
x⁶ — y⁶ = (x² — y²)(x⁴ + x²y² + y⁴)
Итоговое разложение:
x⁶ — y⁶ = (x² — y²)(x⁴ + x²y² + y⁴)
Алгебра
