Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 956 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители выражение х6 − у6, представив его в виде:
а) разности квадратов;
б) разности кубов.
а) x⁶ — y⁶ = (x³)² — (y³)² = (x³ — y³)(x³ + y³);
б) x⁶ — y⁶ = (x²)³ — (y²)³ = (x² — y²)(x⁴ + x²y² + y⁴).
а) Разложение в виде разности квадратов
Выражение \(x^6 — y^6\) можно представить как разность квадратов:
x⁶ — y⁶ = (x³)² — (y³)²
Применим формулу разности квадратов:
(a² — b²) = (a — b)(a + b)
Подставим \(a = x³\) и \(b = y³\):
x⁶ — y⁶ = (x³ — y³)(x³ + y³)
Итоговое разложение:
x⁶ — y⁶ = (x³ — y³)(x³ + y³)
x⁶ — y⁶ = (x²)³ — (y²)³
Применим формулу разности кубов:
(a³ — b³) = (a — b)(a² + ab + b²)
Подставим \(a = x²\) и \(b = y²\):
x⁶ — y⁶ = (x² — y²)(x⁴ + x²y² + y⁴)
Итоговое разложение:
x⁶ — y⁶ = (x² — y²)(x⁴ + x²y² + y⁴)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!