Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 952 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните разложение на множители:
а) mx2 − 49m;
б) ab2 − 4ac2;
в) 4b3 − b;
г) a3 − ac2.
а) mx2 − 49m = m(x2 – 49) = m(x – 7)(x + 7);
б) ab2 − 4ac2 = a(b2 – 4c2) = a(b – 2c)(b + 2c);
в) 4b3 − b = b(4b2 – 1) = b(2b – 1)(2b + 1);
г) a3 − ac2 = а(а2 – с2) = а(а – с)(а + с).
а) Разложим \( mx^2 − 49m \):
Вынесем общий множитель \( m \):
mx2 − 49m = m(x2 − 49)
Используем формулу разности квадратов:
x2 − 49 = (x − 7)(x + 7)
Итог:
mx2 − 49m = m(x − 7)(x + 7)
ab2 − 4ac2 = a(b2 − 4c2)
Используем формулу разности квадратов:
b2 − 4c2 = (b − 2c)(b + 2c)
Итог:
ab2 − 4ac2 = a(b − 2c)(b + 2c)
4b3 − b = b(4b2 − 1)
Используем формулу разности квадратов:
4b2 − 1 = (2b − 1)(2b + 1)
Итог:
4b3 − b = b(2b − 1)(2b + 1)
a3 − ac2 = a(a2 − c2)
Используем формулу разности квадратов:
a2 − c2 = (a − c)(a + c)
Итог:
a3 − ac2 = a(a − c)(a + c)
Алгебра
