Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 951 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) y3 − y5;
б) 2x − 2x3;
в) 81x2 − x4;
г) 4y3 − 100y5.
а) \( y^3 — y^5 = y^3(1 — y^2) = y^3(1 — y)(1 + y) \);
б) \( 2x — 2x^3 = 2x(1 — x^2) = 2x(1 — x)(1 + x) \);
в) \( 81x^2 — x^4 = x^2(81 — x^2) = x^2(9 — x)(9 + x) \);
г) \( 4y^3 — 100y^5 = 4y^3(1 — 25y^2) = 4y^3(1 — 5y)(1 + 5y) \).
а) Разложим \( y^3 — y^5 \):
Вынесем общий множитель \( y^3 \):
y3 − y5 = y3(1 − y2)
Используем формулу разности квадратов:
1 − y2 = (1 − y)(1 + y)
Итог:
y3 − y5 = y3(1 − y)(1 + y)
2x − 2x3 = 2x(1 − x2)
Используем формулу разности квадратов:
1 − x2 = (1 − x)(1 + x)
Итог:
2x − 2x3 = 2x(1 − x)(1 + x)
81x2 − x4 = x2(81 − x2)
Используем формулу разности квадратов:
81 − x2 = (9 − x)(9 + x)
Итог:
81x2 − x4 = x2(9 − x)(9 + x)
4y3 − 100y5 = 4y3(1 − 25y2)
Используем формулу разности квадратов:
1 − 25y2 = (1 − 5y)(1 + 5y)
Итог:
4y3 − 100y5 = 4y3(1 − 5y)(1 + 5y)
Алгебра
