Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 950 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
а) 5x2 − 5y2;
б) am2 − an2;
в) 2ax2 − 2ay2;
г) 9p2 − 9;
д) 16x2 − 4;
е) 75 − 27c2.
a) \( 5x^2 — 5y^2 = 5(x^2 — y^2) = 5(x — y)(x + y) \);
б) \( am^2 — an^2 = a(m^2 — n^2) = a(m — n)(m + n) \);
в) \( 2ax^2 — 2ay^2 = 2a(x^2 — y^2) = 2a(x — y)(x + y) \);
г) \( 9p^2 — 9 = 9(p^2 — 1) = 9(p — 1)(p + 1) \);
д) \( 16x^2 — 4 = 4(4x^2 — 1) = 4(2x — 1)(2x + 1) \);
е) \( 75 — 27c^2 = 3(25 — 9c^2) = 3(5 — 3c)(5 + 3c) \).
а) Разложите 5x2 − 5y2:
Вынесем общий множитель 5:
5x2 − 5y2 = 5(x2 − y2)
Используем формулу разности квадратов:
x2 − y2 = (x − y)(x + y)
Итог:
5x2 − 5y2 = 5(x − y)(x + y)
am2 − an2 = a(m2 − n2)
Используем формулу разности квадратов:
m2 − n2 = (m − n)(m + n)
Итог:
am2 − an2 = a(m − n)(m + n)
2ax2 − 2ay2 = 2a(x2 − y2)
Используем формулу разности квадратов:
x2 − y2 = (x − y)(x + y)
Итог:
2ax2 − 2ay2 = 2a(x − y)(x + y)
9p2 − 9 = 9(p2 − 1)
Используем формулу разности квадратов:
p2 − 1 = (p − 1)(p + 1)
Итог:
9p2 − 9 = 9(p − 1)(p + 1)
16x2 − 4 = 4(4x2 − 1)
Используем формулу разности квадратов:
4x2 − 1 = (2x − 1)(2x + 1)
Итог:
16x2 − 4 = 4(2x − 1)(2x + 1)
75 − 27c2 = 3(25 − 9c2)
Используем формулу разности квадратов:
25 − 9c2 = (5 − 3c)(5 + 3c)
Итог:
75 − 27c2 = 3(5 − 3c)(5 + 3c)
Алгебра
