Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 930 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Делится ли значение выражения:
а) 383 + 373 на 75;
б) 993 − 743 на 25?
a)
38³ + 37³ = (38 + 37)(38² − 38 · 37 + 37²) =
= 75(38² − 38 · 37 + 37²).
Так как множитель 75 делится на 75, то и значение выражения делится на 75.
б)
99³ − 74³ = (99 − 74)(99² + 99 · 74 + 74²) =
= 25(99² + 99 · 74 + 74²).
Так как множитель 25 делится на 25, то и значение выражения делится на 25.
а) Делится ли значение выражения 38³ + 37³ на 75?
Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²).
Здесь a = 38, b = 37. Тогда:
38³ + 37³ = (38 + 37)(38² − 38 · 37 + 37²).
Считаем сумму:
38 + 37 = 75.
Так как множитель 75 делится на 75, то и всё выражение делится на 75.
Ответ: да, выражение делится на 75.
б) Делится ли значение выражения 99³ − 74³ на 25?
Используем формулу разности кубов: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).
Здесь a = 99, b = 74. Тогда:
99³ − 74³ = (99 − 74)(99² + 99 · 74 + 74²).
Считаем разность:
99 − 74 = 25.
Так как множитель 25 делится на 25, то и всё выражение делится на 25.
Ответ: да, выражение делится на 25.
Алгебра
