Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 930 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Делится ли значение выражения:
а) 383 + 373 на 75;
б) 993 − 743 на 25?
a)
38³ + 37³ = (38 + 37)(38² − 38 · 37 + 37²) =
= 75(38² − 38 · 37 + 37²).
Так как множитель 75 делится на 75, то и значение выражения делится на 75.
б)
99³ − 74³ = (99 − 74)(99² + 99 · 74 + 74²) =
= 25(99² + 99 · 74 + 74²).
Так как множитель 25 делится на 25, то и значение выражения делится на 25.
а) Делится ли значение выражения 38³ + 37³ на 75?
Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²).
Здесь a = 38, b = 37. Тогда:
38³ + 37³ = (38 + 37)(38² − 38 · 37 + 37²).
Считаем сумму:
38 + 37 = 75.
Так как множитель 75 делится на 75, то и всё выражение делится на 75.
Ответ: да, выражение делится на 75.
б) Делится ли значение выражения 99³ − 74³ на 25?
Используем формулу разности кубов: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).
Здесь a = 99, b = 74. Тогда:
99³ − 74³ = (99 − 74)(99² + 99 · 74 + 74²).
Считаем разность:
99 − 74 = 25.
Так как множитель 25 делится на 25, то и всё выражение делится на 25.
Ответ: да, выражение делится на 25.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!