Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 915 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 88). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Пусть ширина прямоугольника — х см, тогда ширина — (x + 5) см.
Тогда площадь маленького квадрата \( x^2 \) см².
Площадь большого квадрата \( (x + 5)^2 \) см².
Составим и решим уравнение:
1) \( (x + 5)^2 — x^2 = 95 \)
\( x^2 + 2 \cdot 5 \cdot x + 5^2 — x^2 = 95 \)
\( x^2 + 10x + 25 — x^2 = 95 \)
\( 10x = 95 — 25 \)
\( 10x = 70 \)
\( x = 70 : 10 \)
\( x = 7 \) (см) — ширина прямоугольника.
2) \( 7 + 5 = 12 \) (см) — длина прямоугольника.
3) \( 2(7 + 12) = 2 \cdot 19 = 38 \) (см) — периметр прямоугольника.
Ответ: 38 см.
- Обозначим стороны прямоугольника:
- Ширина: x см.
- Длина: x + 5 см.
- Площадь квадратов:
- Площадь квадрата на стороне ширины: x² см².
- Площадь квадрата на стороне длины: (x + 5)² см².
- Разница площадей:(x + 5)² — x² = 95
- Раскроем скобки и решим уравнение:x² + 10x + 25 — x² = 95
10x + 25 = 95
10x = 70
x = 7 - Стороны прямоугольника:
- Ширина: x = 7 см.
- Длина: x + 5 = 12 см.
- Периметр прямоугольника:P = 2 · (длина + ширина)
P = 2 · (7 + 12) = 38 см.
Ответ:
Периметр прямоугольника равен 38 см.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!