Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание
Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 902 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Вычислите:
- а) \( 47^2 — 37^2 \)
- б) \( 126^2 — 74^2 \)
- в) \( 53^2 — 63^2 \)
- г) \( 21,3^2 — 21,2^2 \)
- д) \( 0,849^2 — 0,151^2 \)
Краткий ответ:
а) \( 47^2 — 37^2 = (47 — 37)(47 + 37) = 10 \cdot 84 = 840 \);
б) \( 53^2 — 63^2 = (53 — 63)(53 + 63) = -10 \cdot 116 = -1160 \);
в) \( 126^2 — 74^2 = (126 — 74)(126 + 74) = 52 \cdot 200 = 10\,400 \);
г) \( 21,3^2 — 21,2^2 = (21,3 — 21,2)(21,3 + 21,2) = 0,1 \cdot 42,5 = 4,25 \);
д) \( 0,849^2 — 0,151^2 = (0,849 — 0,151)(0,849 + 0,151) = 0,698 \cdot 1 =\)
\(0,698 \);
Подробный ответ:
- а) \( 47^2 — 37^2 \)Используем формулу разности квадратов: \( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \).\( 47^2 — 37^2 = (47 — 37)(47 + 37) \)\( 47 — 37 = 10 \), \( 47 + 37 = 84 \)\( 10 \cdot 84 = 840 \)Ответ: 840
- б) \( 53^2 — 63^2 \)Используем формулу разности квадратов:\( 53^2 — 63^2 = (53 — 63)(53 + 63) \)\( 53 — 63 = -10 \), \( 53 + 63 = 116 \)\( -10 \cdot 116 = -1160 \)Ответ: -1160
- в) \( 126^2 — 74^2 \)Используем формулу разности квадратов:\( 126^2 — 74^2 = (126 — 74)(126 + 74) \)\( 126 — 74 = 52 \), \( 126 + 74 = 200 \)\( 52 \cdot 200 = 10\ 400 \)Ответ: 10 400
- г) \( 21,3^2 — 21,2^2 \)Используем формулу разности квадратов:\( 21,3^2 — 21,2^2 = (21,3 — 21,2)(21,3 + 21,2) \)\( 21,3 — 21,2 = 0,1 \), \( 21,3 + 21,2 = 42,5 \)\( 0,1 \cdot 42,5 = 4,25 \)Ответ: 4,25
- д) \( 0,849^2 — 0,151^2 \)Используем формулу разности квадратов:\( 0,849^2 — 0,151^2 = (0,849 — 0,151)(0,849 + 0,151) \)\( 0,849 — 0,151 = 0,698 \), \( 0,849 + 0,151 = 1 \)\( 0,698 \cdot 1 = 0,698 \)Ответ: 0,698
Алгебра
Комментарии
Другие предметы
