Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 856 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) y2 − 2y + 1 при у = 101; −11; 0,6;
б) 4х2 − 20х + 25 при х = 12,5; 0; −2;
в) 25а2 + 49 + 70а при а = 0,4; −2; −1,6.
а) у2 − 2у + 1 = (у − 1)2; у = 101, (101 − 1)2 = 1002 = 10000.
у = −11, (−11 − 1)2 = (−12)2 = 144.
у = 0,6, (0,6 − 1)2 = (−0,4)2 = 0,16.
б) 4х2 − 20х + 25 = (2х − 5)2; х = 12,5, (2 · 12,5 − 5)2 = 202 = 400.
х = 0, (2 · 0 − 5)2 = (−5)2 = 25.
х = −2, (2 · (−2) − 5)2 = (−4 − 5)2 = (−9) 2 = 81.
в) 25а2 + 49 + 70а = (5а + 7)2; а = 0,4, (5 · 0,4 + 7)2 = 92 = 81.
а = −2, (5 · (−2) + 7)2 = (−3)2 = 9.
а = −1,6, (5 · (−1,6) + 7)2 = (−1)2 = 1.
a) Выражение: \( y^2 — 2y + 1 \)
Разложение: \( y^2 — 2y + 1 = (y — 1)^2 \)
Подставляем значения:
- При \( y = 101 \): \( (101 — 1)^2 = 100^2 = 10000 \)
- При \( y = -11 \): \( (-11 — 1)^2 = (-12)^2 = 144 \)
- При \( y = 0.6 \): \( (0.6 — 1)^2 = (-0.4)^2 = 0.16 \)
Ответ:
- \( y = 101 \): \( 10000 \)
- \( y = -11 \): \( 144 \)
- \( y = 0.6 \): \( 0.16 \)
б) Выражение: \( 4x^2 — 20x + 25 \)
Разложение: \( 4x^2 — 20x + 25 = (2x — 5)^2 \)
Подставляем значения:
- При \( x = 12.5 \): \( (2 \cdot 12.5 — 5)^2 = 20^2 = 400 \)
- При \( x = 0 \): \( (2 \cdot 0 — 5)^2 = (-5)^2 = 25 \)
- При \( x = -2 \): \( (2 \cdot -2 — 5)^2 = (-9)^2 = 81 \)
Ответ:
- \( x = 12.5 \): \( 400 \)
- \( x = 0 \): \( 25 \)
- \( x = -2 \): \( 81 \)
в) Выражение: \( 25a^2 + 49 + 70a \)
Разложение: \( 25a^2 + 49 + 70a = (5a + 7)^2 \)
Подставляем значения:
- При \( a = 0.4 \): \( (5 \cdot 0.4 + 7)^2 = 9^2 = 81 \)
- При \( a = -2 \): \( (5 \cdot -2 + 7)^2 = (-3)^2 = 9 \)
- При \( a = -1.6 \): \( (5 \cdot -1.6 + 7)^2 = (-1)^2 = 1 \)
Ответ:
- \( a = 0.4 \): \( 81 \)
- \( a = -2 \): \( 9 \)
- \( a = -1.6 \): \( 1 \)
Алгебра
