Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 773 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Растояние между пристанями М и N равно 162 км. От пристани М отошёл теплоход со скоростью 45 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?
Через 2 часа 20 минут после отправления первого теплохода.
1. Обозначения
Пусть x — время (в часах), прошедшее с момента отправления первого теплохода до их встречи.
Тогда второй теплоход движется x — ¾ часа (так как он отправился на 45 минут позже).
2. Уравнение движения
Они встретятся, когда сумма пройденных ими расстояний станет равной 162 км.
Расстояние, пройденное первым теплоходом: 45 ⋅ x.
Расстояние, пройденное вторым теплоходом: 36 ⋅ (x — ¾).
Сумма расстояний равна 162 км:
45 ⋅ x + 36 ⋅ (x — ¾) = 162.
3. Решение уравнения
Раскрываем скобки:
45x + 36x — 36 ⋅ ¾ = 162.
Упрощаем:
45x + 36x — 27 = 162.
Складываем коэффициенты при x:
81x — 27 = 162.
Переносим -27 в правую часть:
81x = 189.
Делим обе стороны на 81:
x = 189 / 81 = 2,3333…
4. Перевод времени
Полученное значение x = 2,33… часа — это время с момента отправления первого теплохода.
Переводим в часы и минуты:
2,33 ≈ 2 часа 20 минут.
Проверка
- Первый теплоход за 2,33 часа пройдет: 45 ⋅ 2,33 = 104,85 км.
- Второй теплоход за 2,33 — 0,75 = 1,58 часа пройдет: 36 ⋅ 1,58 = 57,15 км.
- Сумма расстояний: 104,85 + 57,15 = 162 км.
Условие выполнено.
Ответ
Через 2 часа 20 минут после отправления первого теплохода.
Алгебра
