Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание
Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 765 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задача
К трёхзначному числу слева приписали цифру 5 и из полученного четырёхзначного числа вычли 3032. Получилась разность, которая больше трёхзначного числа в 9 раз. Найдите это трёхзначное число.
Краткий ответ:
Искомое трёхзначное число — 246.
Подробный ответ:
- Обозначим трёхзначное число:
Пусть искомое трёхзначное число — x. - Что произойдёт, если слева приписать цифру 5?
Если к числу x слева приписать цифру 5, то получится четырёхзначное число:5000 + x
Например, если x = 246, то:
5000 + 246 = 5246. - Составим уравнение:
По условию, из числа 5000 + x вычли 3032, и разность оказалась больше числа x в 9 раз.Запишем это как уравнение:(5000 + x) — 3032 = 9x. - Упростим уравнение:
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:- 5000 + x — 3032 = 9x
- 5000 — 3032 + x = 9x
- 1968 + x = 9x
- Решим уравнение:
Перенесём x в правую часть:- 1968 = 9x — x
- 1968 = 8x
Разделим обе стороны на 8:
- x = 1968 / 8
- x = 246
- Проверка:
- Искомое трёхзначное число: x = 246.
- Четырёхзначное число после приписывания цифры 5: 5000 + 246 = 5246.
- Разность: 5246 — 3032 = 2214.
- Проверим, больше ли эта разность числа x в 9 раз:9 ⋅ x = 9 ⋅ 246 = 2214.
Условие выполнено.
Ответ:
Искомое трёхзначное число — 246.
Алгебра
Комментарии
Другие предметы
