Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 765 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
К трёхзначному числу слева приписали цифру 5 и из полученного четырёхзначного числа вычли 3032. Получилась разность, которая больше трёхзначного числа в 9 раз. Найдите это трёхзначное число.
Искомое трёхзначное число — 246.
- Обозначим трёхзначное число:
Пусть искомое трёхзначное число — x. - Что произойдёт, если слева приписать цифру 5?
Если к числу x слева приписать цифру 5, то получится четырёхзначное число:5000 + x
Например, если x = 246, то:
5000 + 246 = 5246. - Составим уравнение:
По условию, из числа 5000 + x вычли 3032, и разность оказалась больше числа x в 9 раз.Запишем это как уравнение:(5000 + x) — 3032 = 9x. - Упростим уравнение:
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:- 5000 + x — 3032 = 9x
- 5000 — 3032 + x = 9x
- 1968 + x = 9x
- Решим уравнение:
Перенесём x в правую часть:- 1968 = 9x — x
- 1968 = 8x
Разделим обе стороны на 8:
- x = 1968 / 8
- x = 246
- Проверка:
- Искомое трёхзначное число: x = 246.
- Четырёхзначное число после приписывания цифры 5: 5000 + 246 = 5246.
- Разность: 5246 — 3032 = 2214.
- Проверим, больше ли эта разность числа x в 9 раз:9 ⋅ x = 9 ⋅ 246 = 2214.
Условие выполнено.
Ответ:
Искомое трёхзначное число — 246.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!