Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 746 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При делении целого числа а на 12 получается остаток 5. Какой остаток получится при делении этого числа на 4?
Остаток при делении числа
на 4 равен:
1
- Запись условия задачи:
Если при делении числа a на 12 остаток равен 5, то a можно представить в следующем виде:
a = 12k + 5,
где k — некоторое целое число.
- Найдем остаток при делении a на 4:
Подставим a = 12k + 5 в выражение для деления на 4. Разделим каждое слагаемое на 4:
a = 12k + 5.
Заметим, что 12k делится на 4 без остатка, так как 12 кратно 4. Остается рассмотреть только остаток от числа 5:
12k mod 4 = 0, 5 mod 4 = 1.
- Остаток от суммы:
Остаток при делении суммы 12k + 5 на 4 равен остатку от деления 5 на 4, так как 12k делится на 4:
a mod 4 = (12k + 5) mod 4 = 5 mod 4 = 1.
Ответ:
Остаток при делении числа a на 4 равен:
Ответ: 1.
Проверка
Предположим, k = 0. Тогда:
a = 12 · 0 + 5 = 5.
Остаток от деления 5 на 4 равен 1.
Если k = 1, то:
a = 12 · 1 + 5 = 17.
Остаток от деления 17 на 4 также равен 1.
Таким образом, решение верное.
Алгебра
