Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 746 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При делении целого числа а на 12 получается остаток 5. Какой остаток получится при делении этого числа на 4?
Остаток при делении числа
на 4 равен:
1
- Запись условия задачи:Если при делении числа a на 12 остаток равен 5, то a можно представить в следующем виде:
a = 12k + 5,
где k — некоторое целое число.
- Найдем остаток при делении a на 4:Подставим a = 12k + 5 в выражение для деления на 4. Разделим каждое слагаемое на 4:
a = 12k + 5.
Заметим, что 12k делится на 4 без остатка, так как 12 кратно 4. Остается рассмотреть только остаток от числа 5:
12k mod 4 = 0, 5 mod 4 = 1.
- Остаток от суммы:Остаток при делении суммы 12k + 5 на 4 равен остатку от деления 5 на 4, так как 12k делится на 4:
a mod 4 = (12k + 5) mod 4 = 5 mod 4 = 1.
Ответ:
Остаток при делении числа a на 4 равен:
Ответ: 1.
Проверка
Предположим, k = 0. Тогда:
a = 12 · 0 + 5 = 5.
Остаток от деления 5 на 4 равен 1.
Если k = 1, то:
a = 12 · 1 + 5 = 17.
Остаток от деления 17 на 4 также равен 1.
Таким образом, решение верное.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!