Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 736 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 4 − x(x + 8) = 11 − x2;
б) 4x(3x − 1) − 2x(6x + 8) = 5.
a)
\( 4 — x(x + 8) = 11 — x^2 \)
\( 4 — x^2 — 8x = 11 — x^2 \)
\( -x^2 — 8x + x^2 = 11 — 4 \)
\( -8x = 7 \)
\( x = -\frac{7}{8} \)
б)
\( 4x(3x — 1) — 2x(6x + 8) = 5 \)
\( 12x^2 — 4x — 12x^2 — 16x = 5 \)
\( -4x — 16x = 5 \)
\( -20x = 5 \)
\( x = \frac{5}{-20} = -\frac{1}{4} \)
Решение:
Задача (а): Уравнение:
\[ 4 — x(x + 8) = 11 — x^2 \]
Решение:
- Раскрываем скобку:\( 4 — x^2 — 8x = 11 — x^2 \)
- Приводим подобные члены:\( -x^2 — 8x + x^2 = 11 — 4 \)
- Упрощаем:\( -8x = 7 \)
- Делим обе части на -8:\( x = -\frac{7}{8} \)
Ответ к пункту (а):
\( x = -\frac{7}{8} \)
Задача (б): Уравнение:
\[ 4x(3x — 1) — 2x(6x + 8) = 5 \]
Решение:
- Раскрываем скобки:\( 12x^2 — 4x — 12x^2 — 16x = 5 \)
- Упрощаем:\( -4x — 16x = 5 \)
- Приводим подобные члены:\( -20x = 5 \)
- Делим обе части на -20:\( x = -\frac{1}{4} \)
Ответ к пункту (б):
\( x = -\frac{1}{4} \)
Итоговые ответы:
- (а) \( x = -\frac{7}{8} \)
- (б) \( x = -\frac{1}{4} \)
Алгебра
