Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 735 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Число коров в стаде возросло на 60 голов, а в связи с улучшением кормовой базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с 12,8 л в день до 15 л. Сколько коров стало в стаде, если ежедненво стали получать на 1340 л молока больше, чем раньше?
Было — ? шт.
Стало — ? шт., на 60 шт. >
С 1 коровы было — 12,8 л
С 1 коровы стало — 15 л
Получали — ? л.
Стали получать — ? л, на 1340 л
Решение:
\( x \) шт. — было коров,
\( (x + 60) \) шт. — стало коров,
\( (12,8x) \, \text{л} \) — получали молока в день,
\( (15(x + 60)) \, \text{л} \) — стали получать в день.
Составим и решим уравнение:
1) \( 15(x + 60) — 12,8x = 1340 \)
\( 15x + 900 — 12,8x = 1340 \)
\( 15x — 12,8x = 1340 — 900 \)
\( 2,2x = 440 \)
\( x = 440 : 2,2 = 4400 : 22 \)
\( x = 200 \, (\text{шт.}) \) — было коров.
2) \( 200 + 60 = 260 \, (\text{шт.}) \) — стало коров.
Ответ: 260 коров.
- Обозначим переменные:
- x — количество коров, которое было изначально.
- x + 60 — количество коров, которое стало.
Количество молока, которое получали раньше:
12,8x \, \text{л}
Количество молока, которое получают теперь:
15(x + 60) \, \text{л}
Разница в количестве молока:
15(x + 60) — 12,8x = 1340
- Составим уравнение:
15(x + 60) — 12,8x = 1340
- Раскроем скобки:
15x + 900 — 12,8x = 1340
- Приведём подобные слагаемые:
(15x — 12,8x) + 900 = 1340
2,2x + 900 = 1340
- Перенесём 900 в правую часть:
2,2x = 1340 — 900
2,2x = 440
- Найдём x:
x = \frac{440}{2,2}
Упростим деление:
x = \frac{4400}{22} = 200
Значит, изначально было 200 коров.
- Найдём, сколько коров стало:
x + 60 = 200 + 60 = 260
Проверка:
- Количество молока, которое получали раньше:
12,8 \cdot 200 = 2560 \, \text{л}
- Количество молока, которое получают теперь:
15 \cdot 260 = 3900 \, \text{л}
- Разница:
3900 — 2560 = 1340 \, \text{л}
Всё правильно.
Ответ:
260 коров.
Алгебра
