ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 735 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Число коров в стаде возросло на 60 голов, а в связи с улучшением кормовой базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с 12,8 л в день до 15 л. Сколько коров стало в стаде, если ежедненво стали получать на 1340 л молока больше, чем раньше?

Было — ? шт.
Стало — ? шт., на 60 шт. >
С 1 коровы было — 12,8 л
С 1 коровы стало — 15 л
Получали — ? л.
Стали получать — ? л, на 1340 л

Решение:
\( x \) шт. — было коров,
\( (x + 60) \) шт. — стало коров,
\( (12,8x) \, \text{л} \) — получали молока в день,
\( (15(x + 60)) \, \text{л} \) — стали получать в день.

Составим и решим уравнение:
1) \( 15(x + 60) — 12,8x = 1340 \)
\( 15x + 900 — 12,8x = 1340 \)
\( 15x — 12,8x = 1340 — 900 \)
\( 2,2x = 440 \)
\( x = 440 : 2,2 = 4400 : 22 \)
\( x = 200 \, (\text{шт.}) \) — было коров.

2) \( 200 + 60 = 260 \, (\text{шт.}) \) — стало коров.

Ответ: 260 коров.

Было — \( x \) шт. коров.

Стало — \( x + 60 \) шт. коров, на 60 шт. больше.

С 1 коровы было — 12,8 л молока.

С 1 коровы стало — 15 л молока.

Получали — \( 12,8x \) л молока.

Стали получать — \( 15(x + 60) \) л молока, на 1340 л больше.

Решение:

Пусть \( x \) — это количество коров, которые было. Тогда стало коров \( x + 60 \), и количество молока, которое получали, было \( 12,8x \) л в день, а стало \( 15(x + 60) \) л в день.

Составим уравнение для разницы в молоке, которое стало больше на 1340 л:

\( 15(x + 60) — 12,8x = 1340 \)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( 15x + 900 — 12,8x = 1340 \)

\( (15x — 12,8x) = 1340 — 900 \)

\( 2,2x = 440 \)

Теперь решим уравнение для \( x \):

\( x = \frac{440}{2,2} = \frac{4400}{22} = 200 \, (\text{шт.}) \)

Ответ: Было 200 коров.

Теперь найдем, сколько стало коров:

\( 200 + 60 = 260 \, (\text{шт.}) \) — стало коров.

Ответ: Стало 260 коров.