ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 715 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что:

а) при любом натуральном значении n значение выражения n(n + 5) − (n − 3)(n + 2) кратно 6;
б) при любом натуральном значение n, большем 2, значение выражения (n − 1)(n + 1) − (n − 7)(n − 5) кратно 12.

Краткий ответ:

a) Выражение кратно 6.

б) Выражение кратно 12.

Подробный ответ:

a)

Дано выражение:

n(n + 5) — (n — 3)(n + 2)

- Раскрываем скобки для первого множителя:

n(n + 5) = n² + 5n

- Раскрываем скобки для второго множителя:

(n — 3)(n + 2) = n² + 2n — 3n — 6 = n² — n — 6

- Подставляем всё в исходное выражение:

n² + 5n — (n² — n — 6)

- Убираем скобки, изменяя знаки у второго выражения:

n² + 5n — n² + n + 6

- Приводим подобные члены:

n² — n² + 5n + n + 6 = 6n + 6

- Вынесем общий множитель:

6n + 6 = 6(n + 1)

Вывод: Так как множитель 6 делится на 6, то значение всего выражения кратно 6.

б)

Дано выражение:

(n — 1)(n + 1) — (n — 7)(n — 5)

- Раскрываем скобки для первого множителя:

(n — 1)(n + 1) = n² — 1

- Раскрываем скобки для второго множителя:

(n — 7)(n — 5) = n² — 5n — 7n + 35 = n² — 12n + 35

- Подставляем всё в исходное выражение:

n² — 1 — (n² — 12n + 35)

- Убираем скобки, изменяя знаки у второго выражения:

n² — 1 — n² + 12n — 35

- Приводим подобные члены:

n² — n² + 12n — 1 — 35 = 12n — 36

- Вынесем общий множитель:

12n — 36 = 12(n — 3)

Вывод: Так как множитель 12 делится на 12, то значение всего выражения кратно 12.

Ответы:

a) Выражение кратно 6.
б) Выражение кратно 12.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра