Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 709 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения не зависит от переменной х:
а) (х − 5)(х + 8) − (х + 4)(х − 1);
б) х4 − (х2 − 1)(х2 + 1).
а) (х − 5)(х + 8) − (х + 4)(х − 1)= х2 + 8х − 5х − 40 − х2 + х − 4х + 4 = −36 – не зависит от переменной х;
б) х4 − (х2 − 1)(х2 + 1) = х4 − х4 − х2 + х2 + 1 = 1 – не зависит от переменной х.
a) (x-5)(x+8)-(x+4)(x-1)
Шаг 1. Раскрываем скобки в первой части:
(x-5)(x+8) = x2 + 8x — 5x — 40 = x2 + 3x — 40.
Шаг 2. Раскрываем скобки во второй части:
(x+4)(x-1) = x2 — x + 4x — 4 = x2 + 3x — 4.
Шаг 3. Вычитаем вторую часть из первой:
(x2 + 3x — 40) — (x2 + 3x — 4) = x2 + 3x — 40 — x2 — 3x + 4 = -36.
Вывод:
Результат равен -36, не зависит от переменной x.
б) x4 — (x2 — 1)(x2 + 1)
Шаг 1. Раскрываем скобки:
(x2 — 1)(x2 + 1) = x4 + x2 — x2 — 1 = x4 — 1.
Шаг 2. Вычитаем полученное из x4:
x4 — (x4 — 1) = x4 — x4 + 1 = 1.
Вывод:
Результат равен 1, не зависит от переменной x.
Итог:
1. a): -36 — не зависит от x.
2. b): 1 — не зависит от x.
Алгебра
