Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 656 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м² меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.
Пусть х м2 – площадь второго помещения, тогда 1,5х м² – площадь первого помещения, (1,5х + 6) м² – площадь третьего помещения. Общая площадь равна 166 м²
х + 1,5х + (1,5х + 6) = 166
2,5х + 1,5х + 6 = 166
4х = 166 – 6
4х = 160
х = 160 : 4
х = 40 м² – площадь второго помещения
1,5 * 40 = 60 м² – площадь первого помещения
60 + 6 = 66 м² – площадь третьего помещения
Ответ: 60 м², 40 м2 и 66 м²
1. Обозначим площади помещений
Пусть x — площадь второго помещения.
Тогда площадь первого помещения: 1.5x.
Площадь третьего помещения: 1.5x + 6.
2. Запишем уравнение
Общая площадь:
x + 1.5x + (1.5x + 6) = 166
3. Упростим уравнение
Складываем:
4x + 6 = 166
4. Найдём x
Переносим 6 в правую часть:
4x = 160
Делим на 4:
x = 40
5. Вычислим площади
Первое помещение: 1.5x = 60
Второе помещение: x = 40
Третье помещение: 1.5x + 6 = 66
6. Проверка
40 + 60 + 66 = 166
Условие выполнено!
Ответ
Площади помещений: 60 м², 40 м², 66 м².
Алгебра
