Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 655 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Периметр треугольника 44 см. Одна из его сторон на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны. Найдите стороны треугольника.
Пусть х см – третья сторона треугольника, тогда 2х см – первая сторона, (2х + 4) см – другая сторона. Периметр треугольника 44 см
2х + (2х + 4 ) + х = 44
2х + 2х + 4 + х = 44
5х = 44 – 4
5х = 40
х = 40 : 5
х = 8 см – длина третьей стороны треугольника
2 ∙ 8 = 16 см – длина первой стороны
16 + 4 = 20 см – длина второй стороны
Ответ: 16 см, 20 см и 8 см
1. Обозначим стороны
Пусть x — длина третьей стороны (самой маленькой).
Тогда длина первой стороны: 2x.
Длина второй стороны: 2x + 4.
2. Запишем формулу периметра
Сумма всех сторон:
(2x) + (2x + 4) + x = 44
3. Упростим уравнение
Складываем:
5x + 4 = 44
4. Найдём x
Переносим 4 в правую часть:
5x = 40
Делим на 5:
x = 8
5. Найдём длины сторон
Первая сторона: 2x = 16
Вторая сторона: 2x + 4 = 20
6. Проверим периметр
8 + 16 + 20 = 44
Всё верно!
Ответ
Длины сторон: 8 см, 16 см, 20 см.
Алгебра