ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 639 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения:
а) 5х(2х — 6) — 2,5х(4х — 2) при х = -8; 10;
б) 5а(а — 4b) — 4b(b — 5a) при а = -0,6 и b = -0,5.

a)
\( 5x(2x — 6) — 2,5x(4x — 2) = 10x^2 — 30x — 10x^2 + 5x = -30x + 5x = -25x, \)
при \( x = -8: \)
\(-25 \cdot (-8) = 200;\)
при \( x = 10: \)
\(-25 \cdot 10 = -250.\)
б)
\( 5a(a — 4b) — 4b(b — 5a) = 5a^2 — 20ab — 4b^2 + 20ab = 5a^2 — 4b^2, \)
при \( a = -0,6 \) и \( b = -0,5: \)
\( 5 \cdot (-0,6)^2 — 4 \cdot (-0,5)^2 = 5 \cdot 0,36 — 4 \cdot 0,25 = 1,8 — 1 = 0,8. \)

a) 5x(2x — 6) — 2,5x(4x — 2)

• Раскрываем скобки в первом слагаемом: 5x(2x — 6) = 5x × 2x — 5x × 6 = 10x² — 30x
• Раскрываем скобки во втором слагаемом: -2,5x(4x — 2) = -2,5x × 4x + (-2,5x × (-2)) = -10x² + 5x
• Подставляем результаты в исходное выражение: 10x² — 30x — 10x² + 5x
• Приводим подобные члены: (10x² — 10x²) + (-30x + 5x) = 0 — 25x = -25x
• Итоговое выражение: -25x

Вычисляем значения при заданных x:

• При x = -8: -25x = -25 × (-8) = 200
• При x = 10: -25x = -25 × 10 = -250

Ответ для пункта a:

• При x = -8: 200
• При x = 10: -250

б) 5a(a — 4b) — 4b(b — 5a)

• Раскрываем скобки в первом слагаемом: 5a(a — 4b) = 5a × a — 5a × 4b = 5a² — 20ab
• Раскрываем скобки во втором слагаемом: -4b(b — 5a) = -4b × b — 4b × (-5a) = -4b² + 20ab
• Подставляем результаты в исходное выражение: (5a² — 20ab) + (-4b² + 20ab)
• Приводим подобные члены: 5a² + (-4b²) + (-20ab + 20ab) = 5a² — 4b²
• Итоговое выражение: 5a² — 4b²

Вычисляем значения при заданных a и b:

• При a = -0,6 и b = -0,5:
  • Сначала вычисляем квадраты: (-0,6)² = 0,36, (-0,5)² = 0,25
  • Подставляем в выражение: 5a² — 4b² = 5 × 0,36 — 4 × 0,25
  • Умножаем: 5 × 0,36 = 1,8, 4 × 0,25 = 1
  • Вычитаем: 1,8 — 1 = 0,8

Ответ для пункта б:

• При a = -0,6 и b = -0,5: 0,8

Итоговые ответы:

• a)
  • При x = -8: 200
  • При x = 10: -250
• б)
  • При a = -0,6 и b = -0,5: 0,8