Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 608 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что выражание:
а) (х — у) + (y — z) + (z — x) тождественно равно 0;
б) (a² — 5ab) — (7 — 3ab) + (2ab -a²) тождественно равно -7.
a) \((x — y) + (y — z) + (z — x) = x — y + y — z + z — x = 0\) — верно;
б) \((a^2 — 5ab) — (7 — 3ab) + (2ab — a^2) =\)
\(= a^2 — 5ab — 7 + 3ab + 2ab — a^2 =\)
\(= (-5ab + 3ab + 2ab) — 7 = -7\) — верно.
Пример а)
(x — y) + (y — z) + (z — x)
1. Раскроем скобки и перепишем выражение:
x — y + y — z + z — x
2. Упростим, группируя одинаковые элементы:
(x — x) + (y — y) + (z — z)
3. Упростим каждую группу:
0 + 0 + 0 = 0
Ответ: 0. Верно.
Пример б)
(a² — 5ab) — (7 — 3ab) + (2ab — a²)
1. Раскроем скобки:
Важно помнить, что перед вторым и третьим выражением стоят знаки минус и плюс, соответственно. Это влияет на раскрытие скобок:
a² — 5ab — 7 + 3ab + 2ab — a²
2. Упростим, сгруппировав одинаковые элементы:
(a² — a²) + (-5ab + 3ab + 2ab) — 7
3. Выполним упрощение по группам:
1. a² — a² = 0
2. -5ab + 3ab + 2ab = 0
3. Осталось только -7.
4. Итог:
-7
Ответ: -7. Верно.
Вывод:
Оба примера решены верно:
— Пример а) результат 0.
— Пример б) результат -7.
Алгебра
