Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 601 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
а) Составьте сумму многочленов 4х³ — 5x — 7 и х³ — 8х и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
б) Составьте разность многочленов 5у² — 9 и 7у² — у + 5 и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
а) (4х³ — 5x — 7) + (х³ — 8х) = 4х³ — 5х — 7 + х³ — 8х = 5х³ — 13х — 7
б) (5у² — 9) — (7у² — у + 5) = 5у² — 9 — 7у² + у — 5 = -2у² + у — 14
1. Сумма многочленов
Дано:
\[
(4x^3 — 5x — 7) + (x^3 — 8x)
\]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[
4x^3 — 5x — 7 + x^3 — 8x
\]
Шаг 2. Группируем однотипные члены:
\[
(4x^3 + x^3) + (-5x — 8x) + (-7)
\]
Шаг 3. Складываем коэффициенты у однотипных членов:
— \( 4x^3 + x^3 = 5x^3 \)
— \( -5x — 8x = -13x \)
— \( -7 \) остаётся без изменений.
Итог:
\[
5x^3 — 13x — 7
\]
2. Разность многочленов
Дано:
\[
(5y^2 — 9) — (7y^2 — y + 5)
\]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[
5y^2 — 9 — 7y^2 + y — 5
\]
Шаг 2. Группируем однотипные члены:
\[
(5y^2 — 7y^2) + (y) + (-9 — 5)
\]
Шаг 3. Складываем коэффициенты у однотипных членов:
— \( 5y^2 — 7y^2 = -2y^2 \)
— \( y \) остаётся без изменений.
— \( -9 — 5 = -14 \).
Итог:
\[
-2y^2 + y — 14
\]
Ответы:
- Сумма:
\[
5x^3 — 13x — 7
\] - Разность:
\[
-2y^2 + y — 14
\]
Алгебра
