ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 598 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) $0,3y=70$

б) $\frac{5}{8}x=-1$

в) $\frac{1}{9}a=-\frac{3}{7}$

а) $0,3y = 70$

$y = 70 : 0,3 = \frac{700}{3}$

$y = 233\frac{1}{3}$

б) $\frac{5}{8}x = -1$

$x = -1 : \frac{5}{8} = -1 \cdot \frac{8}{5}$

$x = -\frac{8}{5}$

$x = -1\frac{3}{5}$

в) $\frac{1}{9}a = -\frac{3}{7}$

$a = -\frac{3}{7} : \frac{1}{9} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{9}{1}$

$a = -\frac{27}{7}$

$a = -3\frac{6}{7}$

а) Уравнение $0,3y = 70$

Шаг 1: Переводим десятичное число в дробь

Из уравнения $0,3y = 70$ видно, что $0,3$ — это десятичная дробь. Преобразуем её в дробь:

$$0,3 = \frac{3}{10}$$

Таким образом, уравнение принимает вид:

$$\frac{3}{10}y = 70$$

Шаг 2: Изолируем $y$

Для того чтобы найти $y$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{10}{3}$ — это обратная дробь к $\frac{3}{10}$, и она поможет нам избавиться от дроби:

$$y = 70 \cdot \frac{10}{3}$$

Шаг 3: Выполняем умножение

Произведем умножение:

$$70 \cdot \frac{10}{3} = \frac{700}{3}$$

Таким образом, $y = \frac{700}{3}$.

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число

Для того чтобы представить дробь $\frac{700}{3}$ в виде смешанного числа, делим 700 на 3:

$$700 \div 3 = 233 \text{ целых с остатком } 1.$$

Остаток $1$ будет числителем, а 3 — знаменателем, поэтому:

$$y = 233\frac{1}{3}$$

Ответ: $y = 233\frac{1}{3}$.

б) Уравнение $\frac{5}{8}x = -1$

Шаг 1: Изолируем $x$

Для того чтобы найти $x$, нужно избавиться от дроби $\frac{5}{8}$. Для этого умножим обе стороны уравнения на $\frac{8}{5}$ — это обратная дробь:

$$x = -1 \cdot \frac{8}{5}$$

Шаг 2: Выполняем умножение

Произведем умножение:

$$x = -\frac{8}{5}$$

Шаг 3: Преобразуем в смешанное число

Для того чтобы представить дробь $-\frac{8}{5}$ в виде смешанного числа, делим 8 на 5:

$$8 \div 5 = 1 \text{ целое с остатком } 3.$$

Таким образом:

$$x = -1\frac{3}{5}$$

Ответ: $x = -1\frac{3}{5}$.

в) Уравнение $\frac{1}{9}a = -\frac{3}{7}$

Шаг 1: Изолируем $a$

Для того чтобы найти $a$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{9}{1}$ (или на 9), чтобы избавиться от дроби $\frac{1}{9}$:

$$a = -\frac{3}{7} \cdot 9$$

Шаг 2: Выполняем умножение

Произведем умножение:

$$a = -\frac{3 \cdot 9}{7} = -\frac{27}{7}$$

Шаг 3: Преобразуем в смешанное число

Для того чтобы представить дробь $-\frac{27}{7}$ в виде смешанного числа, делим 27 на 7:

$$27 \div 7 = 3 \text{ целых с остатком } 6.$$

Таким образом:

$$a = -3\frac{6}{7}$$

Ответ: $a = -3\frac{6}{7}$.

Итог:

а) $y = 233\frac{1}{3}$

б) $x = -1\frac{3}{5}$

в) $a=-3\frac{6}{7}$