Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 591 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что многочлен х2 + у2 + 1 при любых значениях х и у принимает положительные значения.
x2 + y2 + 1
x >= 0
y >= 0
0 + 0 + 1 = 1
Дано:
x2 + y2 + 1
x >= 0
y >= 0
0 + 0 + 1 = 1
Решение:
1. Рассмотрим общий вид выражения:
x2 + y2 + 1
2. Условия:
x >= 0
y >= 0
3. Подставим конкретные значения:
x = 0
y = 0
4. Вычислим значение выражения:
x2 + y2 + 1
= 02 + 02 + 1
= 0 + 0 + 1
= 1
5. Таким образом, при x = 0 и y = 0, значение выражения x2 + y2 + 1 равно 1.
6. Это соответствует последней строке в данных:
0 + 0 + 1 = 1
7. Проверим, выполняются ли условия x >= 0 и y >= 0:
x = 0 >= 0
y = 0 >= 0
8. Следовательно, данное решение удовлетворяет всем условиям.
9. Можно сделать вывод, что при x = 0 и y = 0, выражение x2 + y2 + 1 равно 1.
Алгебра
