Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 586 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в стандартном виде многочлен:
а) −8p4 + 12p3 + 4p4 − 8p2 + 3p2;
б) 2aa2 + a2 − 3a2 + a3 − a;
в) 3xx4 + 3xx3 − 5x2x3 − 5x2x;
г) 3a · 4b2 − 0,8b · 4b2 − 2ab · 3b + b · 3b2 − 1.
a) -8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ — 8p² + 3p² =
= (-8p⁴ + 4p⁴) + 12p³ + (-8p² + 3p²) =
= -4p⁴ + 12p³ — 5p²
б) 2aa² + a² — 3a² + a³ — a =
= 2a³ + a² — 3a² + a³ — a =
= (2a³ + a³) + (a² — 3a²) — a =
= 3a³ — 2a² — a
B) 3xx⁴ + 3xx³ — 5x²x³ — 5x²x =
= 3x⁵ + 3x⁴ — 5x⁵ — 5x³ =
= (3x⁵ — 5x⁵) + 3x⁴ — 5x³ =
= -2x⁵ + 3x⁴ — 5x³
r) 3a · 4b² — 0,8b · 4b² — 2ab · 3b + b · 3b² — 1 =
= 12ab² — 3,2b³ — 6ab² + 3b³ — 1 =
= (12ab² — 6ab²) + (-3,2b³ + 3b³) — 1 =
= 6ab² — 0,2b³ — 1
a) -8p4 + 12p3 + 4p4 — 8p2 + 3p2
— Сначала мы объединяем все члены с одинаковыми показателями степени:
— Члены с p4: -8p4 + 4p4 = -4p4
— Член с p3: 12p3
— Члены с p2: -8p2 + 3p2 = -5p2
— Таким образом, окончательный ответ: -4p4 + 12p3 — 5p2
б) 2aa2 + a2 — 3a2 + a3 — a
— Объединяем члены с одинаковыми показателями степени:
— Члены с a3: 2a3 + a3 = 3a3
— Члены с a2: a2 — 3a2 = -2a2
— Член с a: -a
— Таким образом, окончательный ответ: 3a3 — 2a2 — a
B) 3xx4 + 3xx3 — 5x2×3 — 5x2x
— Объединяем члены с одинаковыми показателями степени:
— Члены с x5: 3x5 — 5x5 = -2x5
— Члены с x4: 3x4
— Члены с x3: -5x3
— Таким образом, окончательный ответ: -2x5 + 3x4 — 5x3
1. Раскрываем скобки и умножаем:
3a · 4b2 = 12ab2,
0,8b · 4b2 = 3,2b3,
2ab · 3b = 6ab2,
b · 3b2 = 3b3
Итак:
12ab2 — 3,2b3 — 6ab2 + 3b3 — 1
2. Собираем подобные:
(12ab2 — 6ab2) + (-3,2b3 + 3b3) — 1
3. Считаем:
12ab2 — 6ab2 = 6ab2, -3,2b3 + 3b3 = -0,2b3
Итог:
6ab2 — 0,2b3 — 1
Алгебра
