Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 565 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Сколькими способами можно представить в виде степени с показателем, отличным от 1, число:
а) 213; б) 26?
а) 215
Решение:
- Используем правило возведения степени в степень:
215 = 23.5 = (23)5 = 85. - Используем другое разложение:
215 = 25-3 = (25)3 = 323. - Ответ: 2 способами.
б) 26
Решение:
- Используем правило возведения степени в степень:
26 = 22.3 = (22)3 = 43. - Используем другое разложение:
26 = 23.2 = (23)2 = 82. - Ответ: 2 способами.
Задачи:
а) 215
Решение:
- Рассмотрим выражение 215. Мы можем разложить его на другие степени, используя различные правила возведения в степень.
- Разложим 215 как 23.5:215 = 23.5 = (23)5 = 85
Здесь мы использовали правило, что (ab)c = ab*c, и разложили 215 как 85.
- Рассмотрим еще одну форму представления:215 = 2(5-3) = (25)3 = 323
Здесь мы использовали разложение степени 15 на 5 и 3, так что 25 = 32, и теперь мы можем записать 215 как 323.
Ответ: Мы можем представить 215 двумя способами: как 85 и как 323.
б) 26
Решение:
- Рассмотрим выражение 26. Аналогично предыдущему случаю, мы можем разложить его с использованием разных степеней.
- Разложим 26 как 22.3:26 = 22.3 = (22)3 = 43
Здесь мы использовали правило, что (ab)c = ab*c, и разложили 26 как 43.
- Рассмотрим еще одно разложение:26 = 23.2 = (23)2 = 82
Мы можем разложить 26 как 82, так как 23 = 8.
Ответ: Мы можем представить 26 двумя способами: как 43 и как 82.
Алгебра
