Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 553 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
а) (217 − 43,07 · 5)0 + 5 · 13;
б) 17,830 · 6,4 + 17 · 2,8.
a) \((217 — 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3} = 1 + \frac{5}{3} = 1 + 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3}\)
б) \(17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8 = 1 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot \frac{28}{10} =\)
\(6,4 + \frac{4}{10} = 6,4 + 0,4 = 6,8\)
a) \( (217 — 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3} = 1 + \frac{5}{3} = 1 + 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3} \)
Решение:
Начнем с выражения \( 217 — 43,07 \cdot 5 \):
\( 43,07 \cdot 5 = 215,35 \),
\( 217 — 215,35 = 1,65 \).
Теперь возводим результат в степень 0:
\( (1,65)^0 = 1 \), так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
Теперь добавим \( 5 \cdot \frac{1}{3} \):
\( 5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \),
\( 1 + 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3} \).
Ответ: \( 2 \frac{2}{3} \).
б) \( 17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8 = 1 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot \frac{28}{10} = 6,4 + \frac{4}{10} = 6,4 + 0,4 = 6,8 \)
Решение:
Сначала возводим \( 17,83^0 \) в степень:
\( 17,83^0 = 1 \), так как любое число в степени 0 равно 1.
Теперь вычисляем \( 1 \cdot 6,4 \):
\( 1 \cdot 6,4 = 6,4 \).
Теперь умножим \( \frac{1}{7} \) на \( 2,8 \):
\( \frac{1}{7} \cdot 2,8 = \frac{2,8}{7} = \frac{28}{10} = 0,4 \).
Теперь сложим \( 6,4 + 0,4 \):
\( 6,4 + 0,4 = 6,8 \).
Ответ: \( 6,8 \).
Алгебра
