Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 538 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите при х = 1,5 и х = −2 значения выражений:
а) х2, −х2, (−х)2; б) х3; −х3, (−х)3.
a) (1,5)² = 2,25, (-2)² = 4,
-1,5² = -2,25,
(-1,5)² = 2,25.
-(-2)² = -4,
(-(-2))² = 4.
б) (1,5)³ = 3,375, -1,5³ = -3,375,
(-1,5)³ = -3,375.
(-2)³ = -8, -(-2)³ = -(-8) = 8,
(-(+2))³ = 2³ = 8.
a) Рассмотрим выражения:
Решение:
(1,5)² = 2,25: Возводим число \( 1,5 \) в квадрат:
\( (1,5)^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25 \)
(-2)² = 4: Возводим число \( -2 \) в квадрат:
\( (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4 \)
-1,5² = -2,25: Возводим число \( 1,5 \) в квадрат и ставим перед результатом минус:
\( -1,5^2 = — (1,5 \cdot 1,5) = -2,25 \)
(-1,5)² = 2,25: Возводим число \( -1,5 \) в квадрат:
\( (-1,5)^2 = (-1,5) \cdot (-1,5) = 2,25 \)
-(-2)² = -4: Возводим число \( -2 \) в квадрат и ставим перед результатом минус:
\( -(-2)^2 = -( (-2) \cdot (-2) ) = -4 \)
(-(-2))² = 4: Возводим число \( -2 \) в квадрат:
\( (-(-2))^2 = (-2)^2 = 4 \)
Ответ:
(1,5)² = 2,25
(-2)² = 4
-1,5² = -2,25
(-1,5)² = 2,25
-(-2)² = -4
(-(-2))² = 4
b) Рассмотрим выражения:
Решение:
(1,5)³ = 3,375: Возводим число \( 1,5 \) в куб:
\( (1,5)^3 = 1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 3,375 \)
-1,5³ = -3,375: Возводим число \( 1,5 \) в куб и ставим перед результатом минус:
\( -1,5^3 = -(1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5) = -3,375 \)
(-1,5)³ = -3,375: Возводим число \( -1,5 \) в куб:
\( (-1,5)^3 = (-1,5) \cdot (-1,5) \cdot (-1,5) = -3,375 \)
(-2)³ = -8: Возводим число \( -2 \) в куб:
\( (-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8 \)
-(-2)³ = -(-8) = 8: Возводим число \( -2 \) в куб и ставим перед результатом минус:
\( -(-2)^3 = -(-8) = 8 \)
(- (+2))³ = 2³ = 8: Возводим число \( 2 \) в куб:
\( (- (+2))^3 = 2^3 = 8 \)
Ответ:
(1,5)³ = 3,375
-1,5³ = -3,375
(-1,5)³ = -3,375
(-2)³ = -8
-(-2)³ = -(-8) = 8
(- (+2))³ = 2³ = 8
Алгебра
