Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 537 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Сравните значения выражений а2 и а3 при а, равном:
а) −12; б) 0; в) 5.
a) (-12)² > (-12)³.
б) 0² = 0³.
в) 5² < 5³.
a) \( (-12)^2 > (-12)^3 \)
Решение:
Возведем \( -12 \) в квадрат и куб:
\( (-12)^2 = 144 \) (положительное число, так как возведение в четную степень делает результат положительным).
\( (-12)^3 = -1728 \) (отрицательное число, так как возведение в нечетную степень сохраняет знак числа).
Теперь сравним: \( 144 > -1728 \). Это выражение верно, так как \( 144 \) больше \( -1728 \).
Ответ: \( (-12)^2 > (-12)^3 \).
b) \( 0^2 = 0^3 \)
Решение:
Возведем 0 в квадрат и куб:
\( 0^2 = 0 \) (любое число, возведенное в степень 2, даёт 0, если это число равно 0).
\( 0^3 = 0 \) (аналогично, возведение 0 в любую степень даёт 0).
Мы видим, что \( 0^2 = 0^3 = 0 \), это выражение верно.
Ответ: \( 0^2 = 0^3 \).
в) \( 5^2 < 5^3 \)
Решение:
Возведем 5 в квадрат и куб:
\( 5^2 = 25 \) (число 5, возведенное в квадрат, даёт 25).
\( 5^3 = 125 \) (число 5, возведенное в куб, даёт 125).
Теперь сравним: \( 25 < 125 \). Это выражение верно, так как 25 действительно меньше 125.
Ответ: \( 5^2 < 5^3 \).
Алгебра
